연구진이 무작위 순열 오라클을 캐롤런의 압축 순열 오라클로 대체할 때 발생하는 오차에 대해 더 정밀한 상한을 제시하는 논문을 arXiv에 공개했다. 로스마니스의 표현론적 접근을 확장해 압축 오라클의 데이터베이스 공간에서 정확한 순열 상태를 표현함으로써 두 쿼리 연산을 직접 비교할 수 있게 했으며, N개 지점에 대한 균등 순열의 경우 쿼리 횟수 q가 N/4 이하일 때 건전성 오차를 4q/√N으로 제한할 수 있음을 증명했다. 이 경계를 캐롤런의 탐색 환원에 대입한 결과, 스펀지 함수의 원상 및 충돌 탐색에서 일정한 성공 확률을 위한 쿼리 복잡도를 타이트하게 도출했다. 같은 분석은 원모어 문제와 사이클 탐색 경계도 개선했으며, 키 없는 데이비스-마이어 충돌 탐색에서도 마찬가지로 타이트한 쿼리 복잡도를 제공한다고 밝혔다.

• •압축 순열 오라클 대체 시 발생하는 오차를 건전성 오차 4q/√N(q≤N/4)으로 더 정밀하게 상한 설정
• •로스마니스의 표현론적 접근을 확장해 두 쿼리 연산의 직접 비교 가능한 프레임워크 구축
• •스펀지 함수 원상·충돌 탐색의 쿼리 복잡도를 양자 환경에서 타이트하게 도출
• •원모어 문제·사이클 탐색·키 없는 데이비스-마이어 충돌 탐색의 경계도 함께 개선