Euclid-Omni는 형식 기하 시스템과 LLM·VLM을 결합해 계산형·증명형 기하 문제를 자연어와 형식언어 양쪽에서, 올림피아드 수준까지 풀어내는 신경-기호 통합 프레임워크다. 핵심 엔진인 기호 기하 솔버 Euclidea가 연역 추론과 대수 계산으로 풀이 과정을 자동 생성하고, 이를 바탕으로 문제·풀이·도형·자연어 설명을 대량 합성하는 데이터 생성 파이프라인을 구축했다. 이 합성 데이터로 학습한 VLM은 계산형 문제에서 우수한 성능을 보였고, LLM과 Euclidea를 결합한 시스템은 훨씬 적은 연산량과 데이터로도 최신 증명형 시스템과 대등한 성능을 달성했다. 코드는 GitHub에 공개되어 있어 기하 추론 AI 연구의 재현과 확장에 실질적으로 기여한다.

• •형식 기하 솔버 Euclidea가 연역·대수 계산으로 풀이 과정 자동 생성
• •문제-풀이-도형-자연어를 잇는 대규모 데이터 합성 파이프라인 구축
• •VLM은 계산형 문제에서 우수 성능, LLM+Euclidea는 올림피아드 증명형에서 경쟁력 확보
• •최신 시스템 대비 훨씬 적은 연산·데이터로 유사한 성능 달성
• •코드와 스크립트를 GitHub에 공개