거버넌스가 공리화되고 구성적이며 표현 가능성과 공종단적인 관리 실행을 위한 대수적 의미론을 Rocq에서 기계 검증으로 제시했다. 3개 공리 GovernanceAlgebra 레코드가 검증된 대칭 단일 카테고리를 유도하며 텐서 합성이 거버넌스를 보존함을 증명한다. 핵심 결과인 공종단적 경계 정리에 따라 4개 기본 형태소 생성자로 표현 가능한 모든 프로그램이 관리 상태가 되며, 튜링 완전성이 거버넌스 내에서 보존됨을 확인했다.
- •Rocq에서 기계 검증된 대수적 거버넌스 프레임워크로 454개 정리와 0개 미검증 보조정리를 포함한다.
- •3개 공리 GovernanceAlgebra 레코드가 검증된 대칭 단일 카테고리를 유도하며 텐서 합성이 거버넌스를 보존한다.
- •공종단적 경계 정리: 4개 기본 형태소 생성자로 표현 가능한 모든 프로그램이 거버넌스를 받는다.
- •추출된 OCaml이 BEAM 런타임에서 실행되며 70,000개 이상 무작위 입력 테스트에서 명세 동등성을 확인했다.
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Algebraic Semantics of Governed Execution: Monoidal Categories, Effect Algebras, and Coterminous Boundaries
- 1.Rocq 32개 모듈, 454개 정리, admitted 0으로 기계 검증된 AI 거버넌스 대수적 의미론
- 2.3공리 GovernanceAlgebra로 모든 텐서 합성에서 거버넌스가 보존되는 대칭 모노이달 범주 하위 증명
- 3.공존 경계 정리: 4개 원시 형태소로 표현 가능한 모든 프로그램이 거버넌스 대상임을 수학적으로 증명
왜 중요한가?
AI 워크플로우의 형식 검증 가능한 거버넌스 프레임워크를 제공하며, 거버넌스와 표현력이 상충하지 않음을 수학적으로 증명함.
언급 프로젝트
본문 미리보기
arXiv:2605.01032v2 Announce Type: new Abstract: We present an algebraic semantics for governed execution in which governance is axiomatized, compositional, and coterminous with expressibility. The framework, mechanized in 32 Rocq modules (~12,000 lines, 454 theorems, 0 admitted), is built on interaction trees and parameterized coinduction. A three-axiom GovernanceAlgebra record (safety, transparency, properness) induces a symmetric monoidal category with verified pentagon, triangle, and hexagon
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