AES S-box는 유한체 역원 연산에 고정 아핀 변환을 결합해 구성되는데, 역원 연산이 갖는 프로베니우스 대칭성이 외부 아핀 변환에 의해 어떻게 변하는지를 분석한 이론 논문이다. 변환된 역원 연산에 대한 결정론적 강성(rigidity) 판정 기준을 개발해 AES S-box에 적용한 결과, AES 아핀 변환의 선형부만으로도 변환된 역원 연산이 기저 강성을 갖게 됨을 보였다. 나아가 외부 선형 변환이 임의로 변할 때 자명하지 않은 선형 안정자가 존재할 확률이 2^(-Ω(n²))로 지수적으로 작음을 증명하고, 소규모 차원에서 계산 실험으로 검증했다. 암호 설계에서 S-box 구조의 대칭성 관련 취약점 여부를 수학적으로 규명하는 기초 연구다.

• •AES S-box의 역원 연산이 지닌 프로베니우스 대칭성과 아핀 변환의 상호작용을 이론적으로 분석
• •결정론적 강성 판정 기준으로 AES 아핀 변환의 선형부만으로 기저 강성이 성립함을 증명
• •임의의 외부 선형 변환에서 비자명한 안정자가 존재할 확률이 2^(-Ω(n²))로 지수적으로 작음을 도출
• •소규모 차원 계산 실험으로 이론적 결과를 독립적으로 검증