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The Generalised Tate Pairing over any field (원문, 새 창)
AI 인사이트
대상 독자:개발자
- 임의의 준동형사상과 트레이스 조건으로 정의되는 일반화된 테이트 페어링을 군 코호몰로지로 재도출
- 주극화 아벨 다양체로 확장해 임의의 체(field) 위에서도 성립하도록 일반화
- 트레이스 값에 제한 없는 임의의 준동형사상에 대해서도 페어링이 정의되도록 범위를 확대
- 일반 쌍대성 정리를 이용해 페어링의 완전성(perfectness)을 증명
왜 중요한가
타원곡선 페어링은 아이디 기반 암호·숏 서명 등 페어링 기반 암호 설계의 핵심 도구인데, 이를 임의의 체와 아벨 다양체로 일반화함으로써 관련 암호 구조의 적용 범위를 이론적으로 확장한다.
본문 미리보기
We generalise a pairing on elliptic curves over finite fields, called the generalised Tate pairing, which is defined in terms of an arbitrary endomorphism of the curve, with certain trace requirements. We rederive this pairing from group cohomology, which allows us to generalise the pairing to principally polarized abelian varieties over any field, endomorphisms of any trace, and prove perfectness using a general duality theorem.
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- #페어링암호
- #타원곡선
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이 글이 만들어진 과정
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