Computing endomorphisms of superspecial principally polarized abelian surfaces in time and memory \(p^{4/5+o(1)}\)↗ (원문, 새 창)

이 논문은 유한체 위의 초특수(superspecial) 주극화 아벨 표면의 자기사상(endomorphism)을 계산하는 알고리즘을 제시한다. 표준적인 추정(heuristic) 아래에서, 이 알고리즘은 기댓값 기준 시간과 메모리 $p^{4/5+o(1)}$ 안에 스칼라가 아닌 극화 자기사상을 구할 수 있다. 저자들은 Marc Houben과 Lam L. Pham(브뤼셀 자유대학교)이며, 동형 기반 암호(isogeny-based cryptography)의 공격 및 암호분석 범주에 속하는 사전인쇄 논문으로 Cryptology ePrint Archive에 2026년 10월 공개됐다. 이러한 자기사상 계산 복잡도는 초특수 아벨 표면을 활용하는 동형 기반 암호 시스템의 안전성 분석에 직접적인 의미를 가진다.

• 초특수 주극화 아벨 표면의 자기사상을 계산하는 새 알고리즘 제시
• 표준 추정 하에서 기댓값 시간·메모리 복잡도 $p^{4/5+o(1)}$ 달성
• 동형 기반 암호(isogeny-based cryptography)의 공격·암호분석 범주 논문
• 2026년 10월 Cryptology ePrint Archive에 공개