오픈AI가 차세대 모델 '아스트라'의 내부 버전을 활용해 수학 및 이론컴퓨터과학 분야의 오랜 미해결 문제 10개에서 새로운 결과를 도출했다고 발표했다. 구 패킹 상한, 이진·구면 부호 한계 개선, 비소픽 군의 존재 증명, 콘느의 강직성 추측 반증, 순열 계산을 위한 산술회로 하한(n^4/log n), 양자 병렬반복 정리, 최근접 벡터 문제의 다항식 인수 난이도, 에르하르트 부피 추측, 다색 램지 수 초지수 하한(에르되시 문제 183번), 극단 그래프 이론의 조밀성·퇴화성 추측(에르되시 문제 146·180번 해결) 등을 포함한다. 해법을 찾는 데 든 총 토큰 비용은 솔 API 요금 기준 약 2,000달러였으며, 논문은 사람이 작성하고 각 증명은 Lean으로 형식 검증됐다. 오픈AI는 AI가 생성한 증명에 대해 인간 저자성을 주장하지 않겠다며, 수학 커뮤니티가 이 결과를 검토하고 후속 연구로 발전시키길 기대한다고 밝혔다.

• •오픈AI 차세대 모델 아스트라의 내부 버전이 고차원 구 패킹·이진 부호 한계 등 10개 미해결 문제에서 성과
• •에르되시 문제 183번(다색 램지 수)과 146·180번(극단 그래프 이론)을 해결
• •격자암호와 관련된 최근접 벡터 문제의 다항식 인수 난이도 등 포스트양자암호 관련 결과 포함
• •해법 도출 비용은 솔 API 기준 약 2,000달러, 증명은 Lean으로 형식 검증
• •오픈AI는 AI 생성 증명에 인간 저자성을 주장하지 않고 투명하게 공개한다는 원칙 강조