신경 연산자는 편미분방정식(PDE)의 해 연산자를 학습하는 데 강력한 잠재력을 보였지만, 장기 자기회귀 예측에서는 국소 오차가 스펙트럼 불일치, 위상 어긋남, 평균 표류로 누적되는 문제가 있다. 기존 방법은 주로 상태 표현과 연산자 백본을 개선하는 데 집중해, 반복 적용되는 잠재 전이 증분 자체는 약하게 구조화된 채로 남아 롤아웃 중 오차가 누적되도록 방치했다. 연구진은 이를 해결하기 위해 잔차 진행을 위한 잠재 증분을 예측하고, 증분 스펙트럼 에너지 분포에서 유도된 활성 주파수 대역 내에서 경량 저랭크 프로젝터로 채널 결합을 조절하는 GeoIncNO를 제안했다. 안정적 평균 구조와 동적 변동을 분리해 각각 융합하고 위상 보정은 변동 성분에만 적용하는 재구성 메커니즘도 도입했다. 1D, 2D, 3D 동역학계를 아우르는 6개 PDE 벤치마크 실험에서 GeoIncNO는 경쟁 신경 연산자 기준선 대비 일관되게 높은 예측 정확도, 향상된 롤아웃 안정성, 더 나은 스펙트럼 충실도를 보였다.

• •잠재 증분 예측과 저랭크 프로젝터 기반 채널 결합 조절로 장기 롤아웃 스펙트럼 오차 누적을 억제
• •평균-변동 분리 재구성 메커니즘으로 물리 공간 재구성 오차 감소, 위상 보정은 변동 성분에만 적용
• •1D/2D/3D 6개 PDE 벤치마크에서 경쟁 기준선 대비 정확도·안정성·스펙트럼 충실도 모두 우수