이 논문은 신경망 기반 편미분방정식(PDE) 솔버의 자동 설계가 본질적으로 탐색 공간 표현 문제라고 지적한다. 제약 없는 파이썬 프로그램 공간에서 유효한 솔버는 극히 희박한 부분집합이라 대부분의 후보가 구문 오류, 의미 불일치, 수치적 불안정을 겪으며, 이는 LLM이 솔버 품질보다 구현 실패를 헤쳐나가는 데 탐색 역량을 소모하게 만든다. 저자들이 제안한 ADSL-PDE는 솔버 개념과 실행 가능한 코드 사이에 구조화된 탐색 상태를 도입해 아키텍처·물리적 제약·목적·샘플링·최적화 등 기능적 결정을 표현하고 저수준 구현 세부는 추상화하며, 결정론적 컴파일러가 각 유효 탐색 상태를 실행 가능한 솔버로 변환한다. 이를 통해 무효 프로그램 영역을 제거하고 의미 있는 후보의 밀도를 높이면서도 새로운 설계를 발견할 조합적 자유를 보존하며, 여러 PDE 벤치마크에서 첫 10회 진화 반복 내에 52% 이상의 성능 향상을 달성했다.

• •신경망 PDE 솔버 자동 설계를 탐색 공간 표현 문제로 재정의, ADSL-PDE(도메인 특화 언어) 제안
• •솔버 개념과 실행 코드 사이에 구조화된 탐색 상태를 도입해 아키텍처·제약·목적·샘플링·최적화 결정 표현
• •결정론적 컴파일러가 각 유효 탐색 상태를 실행 가능한 솔버로 변환, 무효 프로그램 영역 제거
• •진화형 에이전트가 설계 결정 공간에서 경험적 피드백으로 제안·평가·개선을 반복
• •여러 PDE 벤치마크에서 첫 10회 진화 반복 내 52% 이상 성능 향상 달성