임의의 유한생성환 위의 다중선형다항식에 대한 해시 기반 다항식 커밋먼트 스킴 BitZ가 제안됐다. BitZ는 계수를 비트 문자열로 분해한 뒤 이진체 위에서 압축 커밋하는 방식으로, 비용이 환 S나 R, 준동형사상 ψ가 아니라 계수의 비트 수에만 거의 전적으로 의존하며 범위 검사도 사실상 무료로 제공한다. 연구진은 이를 이용해 정수 다항식 제약을 증명하는 BitZ-SNARK를 구축하고, SHA-256+ECDSA 서명 검증, RSA 모듈러 지수연산, 정수 곱셈 등에 적용해 기존 접근보다 대부분의 과제에서 더 나은 성능을 보였다. 맥북 에어 M5(CPU 전용 10스레드)에서 초당 500만 건의 32비트 정수 곱셈을 150kB 미만 증명 크기로 처리했으며, SHA-256 해시와 ECDSA 서명 검증을 단일 스레드에서 50ms(증명)·3.3ms(검증)로 수행했다.
- •임의의 환에서 다중선형다항식을 커밋하는 해시 기반 PCS BitZ 제안, 비용이 계수 비트 수에만 의존
- •범위(비트 크기) 검사를 사실상 무료로 제공
- •BitZ-SNARK로 SHA-256+ECDSA, RSA 모듈러 지수연산 등 증명해 기존 대비 성능 우위
- •MacBook Air M5에서 초당 500만 건 32비트 정수 곱셈, 증명 크기 150kB 미만
- •SHA-256+ECDSA 검증을 단일 스레드 50ms 증명·3.3ms 검증, 76kB로 처리
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BitZ: proofs and commitments in arbitrary rings through binary fields
- 1.임의 환에 대한 다항식 커밋에 이진체를 쓰는 해시 기반 PCS 'BitZ' 공개
- 2.계수 비트수에만 비용이 좌우되며 range check를 사실상 무료로 제공
- 3.SHA-256+ECDSA 검증을 50ms/3.3ms(프루버/검증자), 증명 76KB로 처리
- 4.맥북 에어 M5에서 32비트 정수곱셈 초당 500만 건 증명, 대부분 기법보다 우위
왜 중요한가?
BitZ는 특정 환·필드에 종속되지 않는 범용 다항식 커밋으로, 실제 SNARK 응용에서 소비자급 하드웨어로도 실용 속도를 보여 zk 배포 문턱을 낮춘다.
언급 프로젝트
다항식 커밋먼트 스킴(PCS)인 BitZ는 임의의 환(ring)에서 계수를 갖는 다항식에 대한 증명 및 커밋먼트를 가능하게 하여 영지식 증명(ZKP) 기술 발전에 기여합니다. 이는 국내 블록체인 확장성 솔루션(예: ZK 롤업)과 프라이버시 강화 기술의 성능 향상 및 적용 범위를 넓히는 데 중요한 토대가 될 것입니다.
본문 미리보기
We introduce BitZ, a hash-based Polynomial Commitment Scheme (PCS) for committing to multilinear polynomials $\mathbf{f}$ with coefficients in an arbitrary finitely generated ring $S$, e.g.\ a finite field $\mathbb{F}$, the integers $\mathbb{Z}$, a cyclotomic ring, etc. Moreover, given another arbitrary ring $R$ and a ring homomorphism $\psi:S\to R$, BitZ then proves evaluation claims over $R$ for the polynomial $\psi(\mathbf{f})$. BitZ's costs depend almost exclusively on the number of bits in
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