cayleyR은 케일리 그래프의 사이클 교차 탐지로 순열 퍼즐을 푸는 R 패키지다. 초기 상태와 목표 상태 양쪽에서 무작위 연산 시퀀스로 대칭군 Sn의 케일리 그래프에 사이클을 생성하고, 두 사이클의 교차점에서 연결 경로를 얻는 반복적 양방향 탐색이 핵심 알고리즘이며, 교차가 없으면 거리 기반 브리지 선택으로 간극을 좁혀 반복한다. 순환 시프트와 접두사 뒤집기로 생성되는 TopSpin(n,k) 퍼즐을 대상으로 하고, C++ 해시 인덱스 상태 저장소와 선택적 Vulkan GPU 가속을 결합해 구현했다. CRAN에 공개되어 있어 군론 기반 탐색 알고리즘을 실험하려는 연구자가 바로 활용할 수 있다.
- •케일리 그래프 사이클 교차 기반 양방향 탐색으로 순열 퍼즐을 푸는 R 패키지 cayleyR 발표
- •교차 미발견 시 거리 기반 브리지 선택으로 간극을 좁혀 반복하는 설계
- •순환 시프트+접두사 뒤집기로 생성되는 TopSpin(n,k) 퍼즐이 주 대상
- •C++ 해시 인덱스 상태 저장소와 선택적 Vulkan GPU 가속 구현, CRAN 공개
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CayleyR: Solving the TopSpin puzzle via cycle intersection
순열 퍼즐 해결을 위한 CayleyR 패키지 개발 소식은 특정 문제 해결 알고리즘 분야에 대한 심층 연구의 중요성을 보여줍니다. 이러한 기초 연구는 당장 상업적 활용보다 국내 AI 연구 커뮤니티에서 복잡한 최적화 문제 해결을 위한 새로운 접근 방식을 탐색하는 데 영감을 줄 수 있습니다.
본문 미리보기
arXiv:2607.13219v1 Announce Type: new Abstract: We present cayleyR, an R package for solving permutation puzzles by detecting cycle intersections in Cayley graphs. The core algorithm performs an iterative bidirectional search: from both the initial and target permutation states, random operation sequences generate cycles in the Cayley graph of the symmetric group Sn; their intersection yields a connecting path. When no direct intersection is found, a distance-guided bridge selection narrows the
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