배치 임계값 암호화는 각 참여자가 짧은 사전복호화 키 하나만으로 선택된 암호문 배치를 복호화할 수 있게 하면서 배치 밖의 암호문은 비공개로 유지하는 기술로, 검증자가 블록에 포함될 트랜잭션만 공개하고 대기 중인 트랜잭션은 비공개로 두는 암호화된 멤풀 구축에 유용하다. 그런데 솔라나나 이더리움 같은 지분증명 시스템에서는 권한이 각 검증자의 지분에 따라 달라지므로 가중치가 적용된 버전이 필요한데, 기존 배치 임계값 스킴을 단순히 가중치화하면 각 참여자에게 할당된 가중치에 비례하는 통신 비용이 발생한다. 이 논문은 배치/에폭 라벨도 암호화 시점 인덱스도 요구하지 않으면서 각 참여자의 통신량을 가중치와 무관하게 유지하는 최초의 가중 배치 임계값 암호화 스킴 두 가지를 제시하는데, Agarwal 등의 BTX 구성과 Boneh 등의 부분분수 구성을 각각 가상화해 얻었다. 두 스킴 모두 복호화 시 각 참여자가 가중치와 무관하게 배치 전체에 대해 단 하나의 군 원소만 통신하면 되며, BTX 기반 구성에는 범용 MPC 설정 없이 작동하는 전용 분산 키생성 프로토콜도 함께 제시해 블록체인 규모 파라미터에서 실용적 성능을 구현했다.

• •솔라나·이더리움 같은 지분증명 시스템을 위한 가중 배치 임계값 암호화를 최초로 가중치 비용 없이 구현
• •배치/에폭 라벨이나 암호화 시점 인덱스 없이도 작동하는 두 가지 구성(BTX·부분분수 가상화) 제시
• •복호화 시 참여자당 통신량이 가중치와 무관하게 군 원소 하나로 고정
• •BTX 기반 구성에는 범용 MPC 없이 작동하는 전용 분산 키생성 프로토콜 포함