연구진은 대형 소수 모듈러 연산과 비트 단위 연산을 모두 지원하는 새로운 완전동형암호(FHE) 산술논리장치(ALU)를 제안하고 이를 ECDSA용 불리언 모드로 특화했다. 핵심은 암호화된 메시지의 유일한 비트 표현을 복원하는 동형 정규화 연산으로, 소수 모듈러스의 비트 폭과 무관하게 일정한 횟수의 CKKS 부트스트래핑만으로 Fp·Fu·불리언 간 고정밀 변환을 가능케 한다. GPU 기준 기존 몽고메리 방식 대비 14.5배, TFHE-rs 방식 대비 약 19000배 빠른 처리 속도를 보였으며, RTX Pro 6000 GPU에서 종단간 동형 ECDSA 서명이 56초 만에 완료됐다. 원-라운드 서명이 가능한 임계값 ECDSA를 향한 최초의 구체적 FHE 기반 구현이라는 점에서 실질적 의미를 갖는다.
- •대형 소수 모듈러 연산과 비트 연산을 모두 지원하는 신규 FHE ALU 제안, ECDSA용 불리언 모드로 특화
- •동형 정규화 연산으로 비트 폭과 무관하게 일정한 CKKS 부트스트래핑 횟수만으로 Fp/Fu/불리언 간 변환 지원
- •GPU 기준 몽고메리 방식 대비 14.5배, TFHE-rs 대비 약 19000배 빠른 연산 속도
- •RTX Pro 6000 GPU에서 종단간 동형 ECDSA 서명 56초 만에 완료
- •원-라운드 서명 가능한 임계값 ECDSA를 향한 최초의 구체적 FHE 기반 구현
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FHE for ALU over Large Prime Moduli and Application to One-Round Threshold ECDSA
- 1.대형 소수 모듈러 연산과 비트 단위 연산을 모두 지원하는 새 FHE 산술논리장치(ALU) 제안
- 2.CKKS 부트스트래핑을 일정 횟수만 쓰는 동형 정규화 연산으로 F_p→F_u, F_u→불리언 고정밀 변환 구현
- 3.GPU 상 F_u 모듈러곱셈+비트변환에서 Montgomery 대비 14.5배, TFHE-rs 대비 약 19000배 지연 개선
- 4.RTX Pro 6000 GPU에서 종단간 동형 ECDSA 서명 56초 완료, 1라운드 threshold ECDSA 최초 구체 구현
왜 중요한가?
범용 동형암호를 이용한 threshold ECDSA는 기존에 며칠씩 걸리던 방식이 대부분이었는데, 서명을 56초 만에 끝내는 구체적 구현을 처음 제시해 FHE 기반 임계서명의 실용화 가능성을 크게 앞당긴다.
본문 미리보기
Fully Homomorphic Encryption (FHE) has served as a theoretical building block for cryptographic primitives, but concrete instantiations remain limited by the cost of generic homomorphic computation. One example is the universal thresholdizer that compiles any (deterministic) signature scheme into a multi-party threshold signature scheme with a one-round signing protocol (Boneh et al., Crypto'18), where the signing algorithm is homomorphically evaluated without communication with other parties. P
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