연구진은 암호학, 특히 Lai-Massey 스킴과 S-box 같은 암호 기본 요소 설계에서 중요한 역할을 하는 완전 치환 다항식에 관한 연구를 확장했다. 유한체 F_q 위에서 정의된 사상 Ψ(X)=M(X+ψ(AX))의 완전 치환 성질을 특성화해 Sun, Li, Guo, Qu(2021)의 결과를 일반화했으며, 매핑 F(X)=T(X+B^t f(AX))에 대한 치환 및 완전 치환 성질의 판별 기준도 함께 확립했다. 이는 Gravel과 Panario(2023)가 조건 AB^t=0 하에서 임의 함수 f를 F_q^n 위의 전단사로 확장할 수 있음을 보인 결과를 AB^t=0 제약 없이 일반화한 것이다. 이 연구는 새로운 완전 치환 다항식 계열을 구성할 수 있는 이론적 기반을 제공해 암호 기본 요소 설계의 선택지를 넓힌다.

• •Lai-Massey 스키, S-box 설계에 활용되는 완전 치환 다항식 이론 확장
• •사상 Ψ(X)=M(X+ψ(AX))의 완전 치환 성질 특성화로 기존 2021년 결과 일반화
• •F(X)=T(X+B^t f(AX)) 형태 매핑의 치환·완전 치환 판별 기준 확립
• •2023년 Gravel-Panario 결과를 AB^t=0 제약 없이 일반화
• •새로운 완전 치환 다항식 계열 구성을 위한 이론적 기반 제공