BGV/BFV 동형암호에서 병목인 부트스트래핑 속도를 높이기 위해, 연구진이 디지트 추출(digit extraction) 다항식의 차수를 낮추는 기법과 평가 깊이를 낮추는 기법을 하나의 '대칭-등급(symmetry-graded)' 프레임워크로 통합했다. 두 접근법을 다항식에 대한 교환 가능한 군 작용으로 재해석함으로써, 기존 기법들이 이 통합 관점의 특수 사례임을 보이고 결정학적 제한에 따라 필터 차수가 {1,2,3,4,6}으로 한정됨을 증명했다. 이를 바탕으로 더 성긴 6차 디지트 추출 다항식과, 두 최적화 기법을 결합한 합성 평가기를 제시했다. 13개 일반 원분환·80비트 이상 보안 수준에서 HElib 구현으로 검증한 결과, 기존 최고 성능 대비 디지트 추출은 2.4~4.9배, 전체 씬 부트스트래핑은 1.3~2.8배 빨라졌으며, 특정 조건에서는 부트스트래핑 시간을 180.4초에서 85.5초로 단축했다.

• •BGV/BFV 부트스트래핑의 병목인 디지트 추출을 위해 차수 축소·깊이 축소 두 기법을 '대칭-등급' 프레임워크로 통합
• •결정학적 제한(crystallographic restriction)에 따라 필터 차수를 {1,2,3,4,6}으로 한정하는 새로운 격자 구조 규명
• •기존 기법(Ma et al. r=2, Xiong et al. r=4)을 통합 프레임워크의 특수 사례로 설명, 더 성긴 6차 다항식 도출
• •13개 원분환·80비트 이상 보안에서 HElib 구현 검증, 디지트 추출 2.4~4.9배·전체 부트스트래핑 1.3~2.8배 가속
• •대표 사례에서 부트스트래핑 시간을 180.4초→85.5초, 217.6초→103.1초로 단축, 핵심 분석은 Lean 4로 기계 검증