이 논문은 합성수 위수 체 위에서 누출 저항성을 갖는 샤미르 비밀공유 방식의 평가점을 부분적으로 탈무작위화하는 기법을 제시한다. 기존 Maji 등(EUROCRYPT 2024)의 무작위 평가점 방식을 개선해, n개의 독립적인 무작위 평가점 대신 무작위로 고른 초기값에 고정된 유리함수를 반복 적용해 얻은 값들을 평가점으로 사용함으로써 필요한 무작위성을 nd log p 비트에서 d log p 비트로 크게 줄였다. n = O(d/log_p d) 범위와 임계값 k≥2에서 유효하며, 단일 블록 누출에 대해 통계적 거리가 정확히 0인 완전한 보안성을 달성했다. 유리함수 반복의 서로 다른 극점을 활용한 부분분수 비퇴화 논증을 핵심 기법으로 삼아, 실용적 배포에 필요한 난수 자원을 줄이면서도 이론적 보안 수준을 유지했다는 점에서 의미가 있다.

• •무작위 초기값에 고정 유리함수를 반복 적용해 평가점을 생성하는 부분 탈무작위화 기법 제안
• •필요 무작위성을 nd log p 비트에서 d log p 비트로 대폭 절감
• •n = O(d/log_p d), 임계값 k≥2 범위에서 유효하며 단일 블록 누출에 통계적 거리 0의 완전 보안 달성
• •유리함수 반복의 서로 다른 극점을 이용한 부분분수 비퇴화 논증이 핵심 기법
• •Nguyen(EUROCRYPT 2025)의 이분법 결과를 기반으로 구축, ITC 2026 발표 예정