여러 서버에 분산된 데이터베이스에서 사용자가 조회 인덱스를 노출하지 않고 항목을 가져오는 사적 정보 검색(PIR)은, 링 Z_m 위의 매칭 벡터와 디코딩 다항식을 결합한 정보이론적 기법이 최신 기법으로 쓰인다. 이런 디코딩 다항식은 공유 변환(share conversion)이라는 개념으로 추상화되는데, 최근 PIR 프로토콜은 t-사적(t-private) 비밀 공유 기반의 공유 변환을 사용하면 결과 PIR도 t-사적이 되고 통신 복잡도도 기존 최적 t-사적 PIR보다 개선될 수 있음을 시사했다. 이 논문은 t≥2이고 q가 m과 서로소인 경우 Z_m에서 F_q로의 t-사적 공유 변환이 존재하지 않음을 증명해, 이 방식으로는 t-사적 PIR 프로토콜을 만들 수 없음을 보였다. 결과를 링 Z_m'인 출력으로 일반화하는 것도 다룬다.

• •PIR의 최신 정보이론적 기법(매칭 벡터+디코딩 다항식)의 추상화인 공유 변환(share conversion) 개념 검토
• •t-사적 비밀공유 기반 공유 변환이 존재하면 결과 PIR도 t-사적이며 통신 복잡도 개선 가능성 제기
• •t≥2, q가 m과 서로소인 경우 Z_m→F_q t-사적 공유 변환이 존재하지 않음을 증명
• •이로써 기존 프레임워크(Alon 등)로는 t-사적 PIR을 구성할 수 없음을 규명
• •결과를 출력이 링 Z_m'인 변환으로 일반화