The Cokernel Pairing

출처:IACR ePrint (암호학)

AI 인사이트

개발자

1.타원곡선의 [m] 코커널을 잇는 새 페어링 정의, Weil/Tate 페어링이 다루지 못한 영역을 보완
2.E[m]⊆E(F_q)일 때 비퇴화성을 갖추며 세 번의 Tate 페어링과 두 번의 이산로그로 계산 가능
3.소수 m=ℓ에서 E(F_q)/[ℓ]E(F_q)를 직접 분석해 Sylow ℓ-토션 기저 계산을 간소화
4.아이소제니 기반 암호의 ℓ^k-아이소제니 계산에 직접적인 응용을 갖는다고 제시

왜 중요한가?

아이소제니 기반 암호(포스트양자 암호 후보군)는 타원곡선의 토션 구조 계산이 핵심인데, Weil·Tate 페어링이 다루지 못한 코커널 영역을 메우는 새 페어링은 관련 알고리즘의 효율화에 실질적으로 기여할 수 있다.

본문 미리보기

We study a new pairing, beyond the Weil and Tate pairing. The Weil pairing is a non-degenerate pairing $E[m] \times E[m] \to \mu_{m}$, which operates on the kernel of $[m]$. Similarly, when $\mu_{m} \subseteq \mathbb{F}_q^*$, the Tate pairing is a non-degenerate pairing $E[m](\mathbb{F}_q) \times E(\mathbb{F}_q) / [m]E(\mathbb{F}_q) \to \mu_{m}$, which connects the kernel and the rational cokernel of $[m]$. We define a pairing \[ \langle{\quad}\rangle_m : E(\mathbb{F}_q) / [m]E(\mathbb{F}_q) \ti

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