이 논문은 SQIsign 등 이형사상 기반 암호 스킴에서 필수적인 사원수 이데알 계산과 관련해, p≡3 mod 4인 경우의 듀어링 대응에서 사원수 이데알을 다루는 새롭고 효율적인 알고리즘을 제시한다. 저자들은 최근 르루의 불변 표현 연구 결과를 일반화해 정규화된 표현과 간단한 알고리즘 집합을 개발했으며, 계산에 관여하는 정수 크기를 기존 연구보다 최소 O(p^2) 배 줄이는 데 성공했다. 최신 버전의 SQIsign에 적용한 결과 최악의 경우 O(p^4)의 정수 경계를 달성했으며, 이 낮은 정수 경계 덕분에 GMP 라이브러리 의존성을 제거하고 성능 저하 없이 고정 크기 정수 전용 커스텀 라이브러리로 대체할 수 있었다. 이 알고리즘은 NIST 양자내성 서명 3라운드에 제출된 SQIsign 구현에 반영됐으며, PRISM 등 듀어링 대응에 의존하는 다른 이형사상 기반 프로토콜에도 적용 가능하다.

• •p≡3 mod 4 조건에서 SQIsign용 사원수 이데알 계산 효율화 알고리즘 제시
• •정수 크기를 기존 대비 최소 O(p^2) 배 축소, 최악 경우 O(p^4) 경계 달성
• •GMP 라이브러리 의존성 제거, 고정 크기 정수 커스텀 라이브러리로 대체
• •NIST 양자내성 서명 3라운드 제출 SQIsign 구현에 반영, PRISM 등에도 적용 가능