Bailey의 1989년 4단계 FFT 알고리즘에서 착안해, 이진 확장체의 아핀 부분공간 위 다항식 평가를 위한 가법적 FFT(AFFT) 기법을 개발한 연구다. 부분공간의 소멸 다항식에 대한 테일러 전개가 Bailey의 행렬 정식화에 대응하는 구조적 짝임을 보이고, AFFT를 행렬의 열·행에 대응하는 독립적 하위 AFFT들로 분해한다. 임의의 순서 기저에 적용 가능한 범용 기저 AFFT를 먼저 제시한 뒤, Cantor 특수 기저에 특화해 두 가지 알고리즘을 얻는다. 그중 이항 형태를 보존하는 두 번째 알고리즘은 정확히 (1/2)n log₂n번의 곱셈만 필요하며, 두 하드웨어 플랫폼에서 테스트한 42개 구성 중 37개에서 기존 Cantor 기저 LCH AFFT보다 빨랐다. 완전 재귀 구조 덕분에 메모리 지역성이 우수하고 별도의 기저 변환 단계가 필요 없다는 점이 성능 우위의 핵심이다.

• •Bailey의 4단계 FFT를 이진 확장체 아핀 부분공간의 다항식 평가로 확장한 가법적 FFT(AFFT) 프레임워크
• •부분공간 소멸 다항식의 테일러 전개로 AFFT를 독립적 하위 AFFT들의 행렬 구조로 분해
• •Cantor 특수 기저 특화 알고리즘 중 하나는 (1/2)n log₂n번의 곱셈만으로 동작
• •42개 테스트 구성 중 37개에서 기존 LCH AFFT보다 빠른 성능, 완전 재귀 구조로 메모리 지역성 확보
• •부분 Cantor 특수 기저 개념을 도입해 기존 von zur Gathen-Gerhard, Gao-Mateer 알고리즘과 연산량 비교