메이커 수수료가 없는 무기한 선물 시장에서 최적 마켓메이킹을 위한 엄밀한 이론 프레임워크를 제시한 논문이다. 두 거래소에 걸친 호가 스프레드와 재고 헤징을 확률 최적 제어 문제로 모델링하고, 손익을 스프레드 수익·역선택 손실·재고 보유 비용·헤징 마찰·펀딩비 노출로 분해하는 정리를 증명했다. CARA 효용 하의 HJB 방정식과 검증 정리, 5개 무차원 파라미터로 수익 구간을 특성화하는 고APY 체제 정리와 'Master APY 공식', Kelly 최적 레버리지와 파산 경계, 포트폴리오 분산 포화 결과까지 포함한다. 수치 분석에서 수익-비수익 체제 간 상전이를 확인했으며, Avellaneda-Stoikov 등 고전 마켓메이킹 패러다임을 탈중앙 거래소 미시구조로 확장했다. DeFi 유동성 공급 전략 설계에 이론적 기초를 제공한다.
- •제로 메이커 수수료 무기한 선물 시장의 스프레드-재고-헤징 결합 확률 최적 제어 문제로 정식화
- •손익을 스프레드 수익·역선택 손실·재고 비용·헤징 마찰·펀딩비 노출로 분해하는 정리 증명
- •5개 무차원 파라미터로 수익 구간을 특성화하는 Master APY 공식 도출
- •Kelly 최적 레버리지와 파산 경계, APY-VaR 항등식, 분산 포화 결과 포함
- •Avellaneda-Stoikov, Glosten-Milgrom 등 고전 패러다임을 탈중앙 거래소 미시구조로 확장
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Optimal Adaptive Market Making: A Theoretical Framework for High-Yield Liquidity Provision in Perpetual Futures Markets
- 1.제로 메이커 수수료 무기한 선물 시장의 최적 마켓메이킹을 확률적 최적제어 문제로 정식화한 이론 논문
- 2.PnL을 스프레드 수익·역선택 손실·재고 비용·헤징 마찰·펀딩비 노출 5요소로 분해하는 정리 제시
- 3.5개 무차원 파라미터로 수익 구간을 특정하는 Master APY 공식과 APY-VaR 항등식 도출
- 4.Kelly 최적 레버리지·교차거래소 헤징·다중페어 배분까지 포괄, 23개 수치분석으로 수익 상변이 확인
왜 중요한가?
Avellaneda-Stoikov 등 전통 마켓메이킹 이론을 탈중앙 무기한 선물 거래소의 제로 수수료·펀딩비 구조에 맞게 확장한 것으로, DEX 유동성 공급 전략의 수익성 조건을 수학적으로 판별할 수 있는 틀을 제공한다. 고APY 유동성 공급이 언제 지속 가능한지 정량 기준을 제시했다는 점이 실무적 의미다.
본문 미리보기
arXiv:2607.11888v1 Announce Type: new Abstract: We develop a rigorous theoretical framework for optimal market making in perpetual futures markets with zero maker fees. We model the market maker's problem as a stochastic optimal control problem on a filtered probability space, where the controls are adaptive bid-ask spreads and inventory hedging decisions across two exchanges. Our contributions include: (i) a PnL decomposition theorem separating revenue into spread income, adverse selection los
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