이 연구는 리만 가설(RH) 증명을 주장하는 대신, 검증 가능한 AI 보조 추론 시스템이 형식적으로 점검된 신뢰할 만한 부분 진전을 만들면서 남은 수학적 장애물을 명시할 수 있는지를 탐구한다. VGPT-RSI(재귀적 자기개선을 갖춘 검증형 성장 물리 트랜스포머)를 두 가지 RH 인접 인증 과제에 적용한다. 첫째, 매개변수화된 안전 하한 곡선의 부등식에 대한 유한 RH 경계 인증서를 외향 반올림 구간 산술과 Arb/FLINT 볼 산술로 감사하고 Rocq/CoqInterval에서 검증한다. 둘째, Lagarias 기준에 따른 유한 인증서를 Coq로 점검한다. 시스템은 Lagarias 동치 형식화 등 미해결 병목을 정확히 짚으며 과잉 주장을 피해, 인증된 RH 인접 형식 진전이 가능함을 보인다.
- •RH 증명 주장 대신 형식 검증된 부분 진전과 남은 장애물 명시를 목표로 함
- •VGPT-RSI를 두 RH 인접 인증 과제에 적용
- •유한 RH 경계 인증서를 구간 산술·Arb/FLINT로 감사, Rocq/CoqInterval서 검증
- •Lagarias 경로 유한 인증서를 Coq로 점검
- •Lagarias 동치 형식화 등 미해결 병목을 짚고 과잉 주장 회피
VGPT-RSI for RH-Adjacent Formal Progress: Boundary Certificates, Verified Finite Lagarias Inequalities, and Explicit Failure Localization
본문 미리보기
arXiv:2606.15096v1 Announce Type: new Abstract: The Riemann Hypothesis remains one of the central unsolved problems in mathematics. Rather than claiming proof, we investigate whether a verifiable AI-assisted reasoning system can produce reliable, formally checked partial progress while explicitly identifying the remaining mathematical obstructions. We apply the Verifiable Growing Physical Transformer with Recursive Self-Improvement (VGPT-RSI) to two RH-adjacent certification tasks. First, we co
전체 내용이 궁금하다면?
원문을 직접 읽어보세요