이 노트는 2026년 8월 11일 공개된 Simon의 알고리즘(ePrint:2026/1591)이 이색공집합문제(DCP) 비밀의 최하위 비트를 유의미한 확률로 추출하지 못하며, 따라서 DCP를 풀지 못한다는 것을 형식적으로 증명한다. 저자들은 이것이 Simon의 분석에 대한 반박에 그치지 않고, 해당 알고리즘 자체가 원리적으로 작동할 수 없음을 직접 보인 것이라고 강조한다. Regev(2004)의 환원 틀을 따르는 DCP 알고리즘은 비계산 단계에서 고전 푸리에 라벨을 광범위하게 사용해야 하는데, Simon의 알고리즘은 상위 3분의 1의 라벨만으로 구현 가능해 성공할 수 없다는 점에서 이 결과는 Simon류 알고리즘보다 훨씬 넓은 범위에 적용된다. 검증을 돕기 위해 Lean 4 코드도 함께 공개했다.
- •Simon의 DCP 알고리즘(ePrint:2026/1591)이 최하위 비트를 추출하지 못함을 형식적으로 증명
- •해당 알고리즘이 원리적으로 작동 불가능함을 직접 입증
- •Regev 환원 틀을 따르는 더 넓은 범위의 알고리즘에도 적용되는 no-go 결과
- •고전 푸리에 라벨 사용 범위가 해당 알고리즘의 실패 원인임을 설명
- •검증을 위한 Lean 4 코드 공개
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The ePrint:2026/1591 Quantum Algorithm Does Not Solve DCP
- 1.2026년 8월 11일 발표된 Simon의 알고리즘(ePrint:2026/1591)이 이색잉여류 문제(DCP)를 풀지 못함을 형식적으로 증명
- 2.해당 알고리즘은 DCP 비밀의 최하위 비트조차 유의미한 확률로 추출하지 못함을 규명
- 3.Regev(2004)식 환원을 따르는 더 넓은 알고리즘 부류에도 적용되는 일반적 불가능성(no-go) 결과
- 4.검증 가능성 확보를 위해 Lean 4 코드를 GitHub에 공개
왜 중요한가?
양자컴퓨터로 이색잉여류 문제(DCP)를 풀면 격자 기반 암호를 포함한 다수의 후양자 암호 가정이 흔들릴 수 있는 만큼, 최근 발표된 해법 주장이 성립하지 않음을 신속히 반박한 것은 후양자 암호 안전성 논의에서 중요하다.
양자 컴퓨팅 기술이 암호학에 미칠 영향에 대한 관심이 높은 한국에서, 특정 양자 알고리즘이 기존의 암호 문제를 해결하지 못한다는 이러한 연구 결과는 중요한 시사점을 던집니다. 이는 양자 위협에 대한 과도한 불안감을 해소하고, 실제 위협과 이론적 한계를 명확히 이해하여 국내 양자 보안 연구 방향을 현실적으로 설정하는 데 기여할 것입니다.
본문 미리보기
In this note, we formally show that the recent algorithm by Simon (ePrint:2026/1591, August 11 2026) does not extract the least-significant bit of the dihedral coset problem (DCP) secret with non-negligible guessing advantage, and therefore does not solve DCP. We emphasize that our result is not merely about Simon's analysis of his algorithm; we are showing directly that the algorithm cannot possibly work. Our no-go encompasses a much broader class of algorithms than the specific algorithm by
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